변환점수(Z점수)

고등학교의 생활기록부상에는 과목별 석차등급, 수강자 수, 원점수, 표준편차가 기록 되지만 대학의 입장에서 서로 다른 집단(학교)의 교과성적 비교에 어려움이 따르게 됩니다. 즉, 서로 다른 두 집단을 비교할 수 없다는 것입니다. 예를 들어 교과목에서 A학교의 학생은 80점이고, B학교의 학생은 90점일 때, B학교의 학생이 더 잘 봤다라고 말하지 만, A학교 교과목 평균이 50점이고, B학교 교과목 평균이 70점일 때 A학생이 시험을 더 잘 본 것입니다. 이처럼 두 집단을 비교할 때에는 점수 뿐만 아니라 평균과 표준편차까지 고려해야 하는데 이것을 고려한 점수가 바로 Z점수입니다.

학교생활기록부 교과성적의 이러한 특성을 보완하기 위해 일부 대학에서는 과목별로 원점수와 표준편차를 이용한 Z점수를 산출합니다. Z점수를 산출하는 공식은 다음과 같습니다.

학생의 점수가 평균 점수보다 높다고 가정할 때 Z점수 산출 공식에 따라 어떤 과목의 평균이 낮을수록, 그리고 표준편차가 작을수록 Z점수는 높게 나옵니다. 참고로 표준편차란 학생들의 개별 점수와 평균 점수 간의 평균적인 거리를 말합니다. 예를 들어 어떤 학교의 1학년 수학 과목에서 어떤 학생의 점수가 100점이고, 과목 평균이 40점, 표준편차가 20점이라면 Z점수는 3.0이 되는 것입니다. 실제로 Z점수를 산출해 보면 학교별로 시험의 난이도와 학생들의 반응에 따라서 차이가 발생할 수 있습니다.

 

▶ Z점수 산출 예시

Z 점수	석차백분율	Z 점수	석차백분율	Z 점수	석차백분율	Z 점수	석차백분율
3.0	0.0013	1.5	0.0668	0.0	0.5000	-1.5	0.9332
2.9	0.0019	1.4	0.0808	-0.1	0.5398	-1.6	0.9452
2.8	0.0026	1.3	0.0968	-0.2	0.5793	-1.7	0.9554
2.7	0.0035	1.2	0.1151	-0.3	0.6179	-1.8	0.9641
2.6	0.0047	1.1	0.1357	-0.4	0.6554	-1.9	0.9713
2.5	0.0062	1.0	0.1587	-0.5	0.6915	-2.0	0.9772
2.4	0.0082	0.9	0.1841	-0.6	0.7257	-2.1	0.9821
2.3	0.0107	0.8	0.2119	-0.7	0.7580	-2.2	0.9861
2.2	0.0139	0.7	0.2420	-0.8	0.7881	-2.3	0.9893
2.1	0.0179	0.6	0.2743	-0.9	0.8159	-2.4	0.9918
2.0	0.0228	0.5	0.3085	-1.0	0.8413	-2.5	0.9938
1.9	0.0287	0.4	0.3446	-1.1	0.8643	-2.6	0.9953
1.8	0.0359	0.3	0.3821	-1.2	0.8849	-2.7	0.9965
1.7	0.0446	0.2	0.4207	-1.3	0.9032	-2.8	0.9974
1.6	0.0548	0.1	0.4602	-1.4	0.9192	-2.9	0.9981
						-3.0	0.9987